A hagyományos elemek számára a legenergiaigényesebb fogyasztók a digitális fényképezőgépek. Ha tesztelni szeretnénk hogy a különböző gyártóktól származó elemek hogyan teljesítenek ilyen mostoha üzemben, akkor egy, a digitális fényképezőgépekkel ekvivalens műterhelésre lesz szükségünk. Ahogy már tudjuk, a digitális fényképezőgépek konstans teljesítményű terhelésként mutatkoznak az elemek számára, a következőben egy ilyen műterhelés tervezésének lépéseit írom le.
A specifikáció egyszerű: $1.5V..0.8V$ közötti elemfeszültség tartományban képes legyen $0..1W$ között tetszőlegesen beállítható teljesítménnyel terhelni az elemet.
Az első változat a következő ábrán látható. Az áramkör működése nagy vonalakban a következő: a bal oldalon látható $Battery$ elnevezésű generátor az általunk tesztelni kívánt elem, az ebből kivett energia a $T2$, $R1$ elemeken fog eldisszipálni, jó esetben főként a tranzisztoron. Mivel itt egy olyan műterhelésről van szó ami konstans teljesítményű, ezért az elemből kivett teljesítményt valahogy mérni kell. Mivel a teljesítmény feszültség és áram szorzata ($P=U*I$), ezért nem elég mindkét jellemzőt mérni, hanem a kettő szorzatát is valahogy elő kell állítani. Erre szolgál az $U1$ jelű analóg szorzó, ami a $W$ kimenetén az $X$ és az $Y$ bemenetén lévő feszültség szorzatát képzi. Pontosabban, mint (általában) minden analóg szorzó, úgy van kitalálva, hogy a két bemenetén lévő feszültségek szorzatának az $1/10$-ed részét szolgáltatja a kimenetén. Így érik el azt, hogy a két bemenetén $\pm10V$ között bármekkora feszültséget képes fogadni, és a kimenete szintén mindig benne lesz a $\pm10V$-os határban.
A specifikáció egyszerű: $1.5V..0.8V$ közötti elemfeszültség tartományban képes legyen $0..1W$ között tetszőlegesen beállítható teljesítménnyel terhelni az elemet.
Az első változat a következő ábrán látható. Az áramkör működése nagy vonalakban a következő: a bal oldalon látható $Battery$ elnevezésű generátor az általunk tesztelni kívánt elem, az ebből kivett energia a $T2$, $R1$ elemeken fog eldisszipálni, jó esetben főként a tranzisztoron. Mivel itt egy olyan műterhelésről van szó ami konstans teljesítményű, ezért az elemből kivett teljesítményt valahogy mérni kell. Mivel a teljesítmény feszültség és áram szorzata ($P=U*I$), ezért nem elég mindkét jellemzőt mérni, hanem a kettő szorzatát is valahogy elő kell állítani. Erre szolgál az $U1$ jelű analóg szorzó, ami a $W$ kimenetén az $X$ és az $Y$ bemenetén lévő feszültség szorzatát képzi. Pontosabban, mint (általában) minden analóg szorzó, úgy van kitalálva, hogy a két bemenetén lévő feszültségek szorzatának az $1/10$-ed részét szolgáltatja a kimenetén. Így érik el azt, hogy a két bemenetén $\pm10V$ között bármekkora feszültséget képes fogadni, és a kimenete szintén mindig benne lesz a $\pm10V$-os határban.
Tehát az analóg szorzó képzi az elem által leadott teljesítménnyel arányos jelet a $W$ kimenetén. A szorzó $X$ bemenetére az elem kapcsain lévő feszültség van vezetve, az $Y$-ra pedig elemből terhelőáramával arányos jel. Ez utóbbi úgy jön létre, hogy az elem terhelőárama az $R1$ ellenálláson feszültséget ejt, majd ezt a feszültséget az $U3$ neminvertáló erősítő 10-szeresére erősíti.
Szükség esetén van mód arra is hogy a $W$ kimeneti jelből kivonjuk a $Z$ bemeneten lévő feszültséget, ugyanis az analóg szorzó a következő műveletet végzi: $W=(X*Y/10)-Z2$. Ezt mi az áramkör offset feszültségének kompenzálására ($V3$) használjuk fel.
Ezek után az elem terhelésével arányos ellenőrzőjel az $U2$ jelű hibaerősítő invertáló bemenetére kerül, neminvertáló bemenetére pedig a $V1$ alapjel. A hibaerősítő végzi a szabályozást, ezért kimenetén mindig úgy állítja be a $T2$ MOSFET gate feszültségét, hogy az alapjel és az ellenőrzőjel értéke megegyezzen. Ha tehát az alapjel $100mV$, akkor annyira nyitja ki a MOSFET-et hogy az analóg szorzó $W$ kimenetén is $100mV$ jelenjen meg.
Ha tehát az elemfeszültség $X=1V$, és a $V1$ alapjelet $100mV$-ra állítottuk be, akkor a hibaerősítő annyira nyitja ki a MOSFET-et, hogy az analóg szorzó $W$ kimenetén az alapjellel megegyező feszültség jelenjen meg. Ezek alapján az analóg szorzó $Y$ bemenetén a $W=(X*Y/10)$ egyenletből levezetve: $Y=W*10/X=1V$-nak kell lennie. Ha az $Y$ bemeneten a feszültség $1V$, akkor az $R1$ sönt ellenálláson $100mV$-nak kell esnie, amiből könnyen kiszámolható, hogy a rajta folyó terhelőáram $1A$.
A fenti számítás alapján az áramkörünk átvitelei tényezője: $P_{LOAD}/V1=1W/100mV$ vagy másképp $10W/V$. Tehát amekkora feszültséget állítunk be $V1$-re voltban, annál 10-szer nagyobb teljesítménnyel terheli az elemet $W$-ban.
Ezek után vizsgáljuk meg mit is várhatunk ettől az áramkörtől, ha tényleg megépítjük. A kapcsolást gyorsan összerakjuk TINA-ban, vagy TINA TI-ban, persze csak az után, hogy összevadásztuk a megfelelő SPICE modelleket, majd valamiféle trükkös módon életre keltjük a kapcsolást a szimulátorban (sajnos ez nem megy mindig olyan egyszerűen). Mivel az áramkörünk tele van erősítővel ezért a lényeges kérdés az, hogy stabil-e? Ha egy hurokban két műveleti erősítő van, akkor már jó esélyünk van arra hogy az áramkörünk instabil lesz (szakszóval: gerjed). Persze ez nagyban függ attól, hogy melyik erősítő mekkora erősítésre van beállítva. Az instabilitási problémák azonosítására alkalmas lehet egy egyszerű időtartományban elvégzett vizsgálat. Egységugrást adunk az áramkör bemenetére és vizsgáljuk az erre adott válaszát a kimenetén. Ha a kimeneti jelen oszcilláció vagy nagy túllövés jelenik meg, az stabilitási problémára utal. Ahogy a következő ábrán láthatjuk is, $150\%$ a túllövés. Mivel egy olyan terhelést akrunk tervezni, ami $1.5V..0.8V$ elemfeszültség tartományban konstans teljesítménnyel terheli a elemet, ezért egy ilyen $0.8V$ és $1.5V$ között ugráló vizsgálójelet adunk a bemenetre (kék színnel) és felvesszük a kimeneti jelalakot (piros színnel).
Azt láthatjuk, hogy ugyan a túllövés $150\%$ körüli amikor az elemfeszültség $0.8V$-ról $1.5V$-ra ugrik, de rövid idő után beáll az elvárt $1W$-os értékre. Tehát az áramkör stabil, csak valószínűleg kevés fázistartalékkal működik.
Az is egy érdekes dolog, hogy az elemfeszültség felfutó és lefutó éleinél miért különböző a túllövés és az alullövés mértéke? Ez annak köszönhető, hogy miután a rendszer stabilizálódott a $0.8V$-os bemenőfeszültség mellett és érkezik az ugrás az $1.5V$-ra, akkor a rendszer "tehetetlenségétől" (ami tulajdonképpen a késleltetésekből adódik) fogva a MOSFET még annyira nyitva van, ami még a $0.8V$-nak megfelelő bemenőfeszültséghez tartozó nagyobb áramot szolgáltatja. Ez a már $1.5V$-ra felugrott elemfeszültség ezen a MOSFET-en egy jóval nagyobb áramot fog tudni áthajtani, mindaddig míg a rendszer észbe nem kap és vissza nem vesz a MOSFET gate feszültségéből. A visszaszabályozás (észbekapás) előtti a nagy áram átfolyik az áramérzékelő söntön is amelyen értelemszerűen erre a pillanatra megnő a feszültség, és mivel ez a sönt a MOSFET gate-source körében van, ezért ez a hatás is hozzájárul ahhoz, hogy még jobban kinyissa a MOSFET-et. Tehát sikerült beépítenünk egy pozitív visszacsatolást is az áramkörünkbe, ami persze nem túl szerencsés. Viszont, öröm az ürömben: amikor $1.5V$-ról ugrik a feszültség $0.8V$-ra, akkor a fenti folyamat ellenkezője játszódik le, negatív visszacsatolás jön létre a sönt által és ez csökkenti az alullövés értékét.
De térjünk vissza a hurok stabilitásához, ennek vizsgálatára egy már jól bevált módszer a felnyitott hurok átviteli függvényének frekvenciatartományban való vizsgálata, másnéven a Bode diagram. Ennek felvételéhez egy helyen meg kell szakítani a hurkot amivel keletkezik egy ki- és egy bement. Az utóbbira egy kis amplitúdójú AC generátort kell kötni és a kimeneten figyelni a felnyitott kör amplitúdó és fázisviszonyait különböző frekvenciákon.
A szimulátorban viszonylag egyszerű módon fel tudjuk nyitni a szabályozási kört, viszont ügyelni kell arra, hogy a kör DC-n mégiscsak zárt maradjon, ugyanis az AC analízis (Bode felvétele) előtt a szimulátornak muszáj kiszámolnia az áramkör DC munkapontját és ez csak zárt hurok mellett lehetséges. Hogy mind a két feltételnek eleget tegyünk, a következő ábrán látható trükköt kell bevetni.
Tekintetünket szegezzük a jobboldali, piros szaggatott vonallal bekeretezett részre. Ahhoz hogy AC-n felnyissuk a hurkot, egy nagy értékű induktivitást ($L1$) kell a körbe betenni, ez most éppen $100GigaHenry$ értékű lett, ez elég nagy ahhoz hogy az olyan alacsony frekvencián is mint az $1mHz$ több mint $600MOhm$ legyen az impedanciája. A kis amplitúdójú AC vizsgálójelünket ($VG2$) pedig egy szintén nagy értékű kondenzátorral ($C4$) választjuk le a bemenettől, ez azért szükséges mert így a generátor belső ellenállása nem szól bele a DC munkapont kiszámításába. Ezek után lett egy AC szempontból felnyitott hurkunk aminek a bemenete az $N3$ pont, ide vezetjük be a $VG2$ vizsgálójelünket. Ez a jel átmegy az egész hurkon és az úgynevezett kimenetünkön ($N$2) vizsgáljuk a kimeneti jel amplitúdó és fázisviszonyát a vizsgálójelünkhöz képest. A fenti kapcsolás Bode digramja a következőképpen néz ki:
A fenti ábrán két különböző munkapontban is felvettük a nyitott hurok Bode diagramját. Ez a két pont a teljesen feltöltött elem ($1.5V$) és a teljesen lemerült elem ($0.8V$). Láthatjuk, hogy a két munkapontban felvett Bode diagram erősítés karakterisztikája különbözik, a fázis karakterisztikájuk viszont azonos. Az áramkörünkben két elem képes arra, hogy változtassa az erősítését az elemfeszültség függvényében, az egyik a $T2$-es MOSFET - $R1$-es ellenállás pár által alkotott erősítő, a másik pedig az $U1$-es analóg szorzó. Mivel a MOSFET gate feszültségét az $U2$-es hibaerősítő mindig úgy állítja be, hogy az elem terhelése minden pillanatban $1W$ legyen, ezért ez a változó gate feszültség változó erősítést produkál (pontosabban: $Gain_{T2}=V_{R1}/V_{VG1}$ ). A másik esetben az analóg szorzó erősítése azért változik, mert azt direkt módon változtatja az elemfeszültség és a terhelőáram. Ha a következő ábra szerint felvesszük a MOSFET és az analóg szorzó erősítésének frekvenciafüggvényét a két szélső munkapontban ($0.8V$ és $1.5V$), akkor láthatjuk, hogy valóban ez a két elem teszi a hurokerősítést munkapontfüggővé.
Ahhoz, hogy kimérjük, hogy valóban ez a két áramköri elem-e a felelős az elemfeszültségtől függő hurokerősítésért, úgy kell kiemelnünk őket az eredeti környezetükből, hogy ezt ők közben ne vehessék észre. Ehhez a $T2$ MOSFET gate feszültségét a $V1$ előfeszültséggel a két munkapontban ($0.8V$ és $1.5V$) úgy állítjuk be, hogy az elemből kivett teljesítmény $1W$ legyen. Így pontosan azokban a munkapontokban dolgozik a fenti áramkör részlet, mintha a teljes kapcsolást vizsgálnánk. Az így felvett Bode diagramon láthatjuk, hogy az erősítés pontosan $6.68dB$-el csökken ha az egyik munkapontból a másikba ugrunk.
Az $U2$-es hibaerősítő neminvertáló bemenetére az alapjel csatlakozik és a kört mindig úgy szabályozza, hogy az invertáló bemenetén megjelenő feszültség is ugyan ekkora legyen minden pillanatban. Tehát ennek az elemnek a munkapontja fix, a hurokerősítést nem tudja módosítani az elemfeszültség függvényében. Az $U3$-as áramerősítő pedig azért nem képes változtatni a hurokerősítésen mert ott a helyi visszacsatolása ($Gain_{U3}=1+R2/R3=20.023dB$) fixre állítja be az erősítését.
Ha visszatérünk a teljes kör esetéén felvett Bode diagram kiértékeléséhez, láthatjuk hogy mind a két munkaponthoz tartozó fázistartalék elég kevéske. Általában minimum $45^{\circ}$-ra szokták beállítani a fázistartalékot, ilyen esetben a túllövés még elfogadható nagyságú, viszont a mi esetünkben a $0.8V$-os elemfeszültség esetén csak $21.5^{\circ}$.
Az áramkör továbbgondolása terén nemcsak a fázistartalék növelése lenne igény, hanem az is, hogy az érzékenységét csökkentsük le $10W/V$-ról $1W/V$-ra. Ez tulajdonképpen egy kényelmi megoldás, ugyanis egyszerűbbé teszi a terhelő teljesítmény beállítását, így ugyanis ha $1V$-ot állítunk be alapjelnek, az $1W$-ot fog jelenteni az elem számára. Erre az egyik megoldás az, ha az áramerősítő erősítését $20dB$-ről $40dB$-re növeljük, lásd a következő ábrán.
Mit lehet itt még tenni? Ha lefuttatunk egy szimulációt $\pm15V$-os és megemelt, $\pm18V$-os tápfeszültség mellett, azt láthatjuk, hogy a nagyobb tápfeszültség nagyobb kivezérelhetőséget enged meg az analóg szorzó bemenetén. A lenti ábrán két görbét láthatunk, a kék a $\pm15V$-os tápfeszültséghez tartozik, itt jól látható, hogy a 0.8V-os elemfeszültség mellett elkezd a hurok instabillá válni (a teljesítmény elszáll) mivel az analóg szorzó nem tudja kezelni már a bemenetére érkező $12.5V$-os jelszintet. Pirossal pedig a $\pm18V$-os tápfeszültséghez tartozó görbéket láthatjuk. Ekkora tápfeszültséggel akár $0.65V$-os elemfeszültség mellett is stabil marad a hurok (legalábbis bízunk benne).
Ha tehát megemeljük az áramkörünk tápfeszültségét, azzal kiküszöbölhetjük azt, hogy az analóg szorzó bemenete pont ott telítődjön, ami az áramkörünk bemenőfeszültség tartományának alsó határértéke. Ugyan az adatlap csak $\pm16.5V$-ot ad meg az analóg szorzóra mint működési tápfeszültség, de a mi problémánkat már ez is megoldja.
Ha $\pm16.5V$-os tápfeszültség mellett felvesszük az áramkörünk Bode diagramját, akkor abból is kitűnik, hogy eltűnt a hurokerősítés csökkenés az elemfeszültség alsó határértékénél, csak a szokásos $6.6dB$-es értékű csökkenésünk látható ami a hurok normál szabályozásából adódik.
Ami még egyértelműen látszik, az az, hogy fázistartalékunk nincs, tehát az áramkör totál instabil. A jobbik esetben is csak $-3.2^{\circ}$ a fázistartalék. Az egyik lehetséges mód, hogy stabillá tegyük a hurkot, az az, hogy két különböző sávszélességű műveleti erősítőt használunk. Így a nagyobb sávszélességű erősítő sokkal kevesebb fázistolást visz a rendszerbe a hurokerősítés $0dB$-es pontjáig, ugyanis a nagyobb sávszélesség azt is jelenti, hogy az általa bevitt pólusok is magasabb frekvencián jelentkeznek. Az eddig használt OPA277 első törésponti frekvenciája $0.4Hz$ körül van, a második törésponti frekvenciája pedig $100kHz$ körül, ennek megfelelően a sávszélessége (GBWP) is csak $1MHz$. A hibaerősítő helyére tehát meghagyjuk az előbb említett OPA277-est, az áramerősítő helyére pedig most válasszunk egy $40MHz$-es (GBWP) sávszélességű OPA1611-es típusú műveleti erősítőt. Ennek az első töréspont frekvenciája valahol $200Hz$ körül van, második töréspont frekvenciája pedig valahol $10MHz$ környékén. A módosított kapcsolás a következő ábrán látható.
A Bode diagramból az is kiderül, hogy ez a megoldás sem eredményezett elegendő fázistartalékot, sőt az $1.5V$-os elemfeszültséghez tartó érték még rosszabb lett, mint az előző változatban, ahol azonos típusú volt mind a két műveleti erősítő.
Mivel a stabilitás problémánk forrása az, hogy túl nagy a hurokerősítés, ezért ennek csökkentését kell valahogy megoldanunk. Ha az $U2$-es műveleti erősítőnket integrátorrá alakítjuk az $R4-C1$ beiktatásával, akkor ennek segítségével korlátozni tudjuk a hibaerősítő erősítését egy bizonyos frekvencia felett, ami pedig a szabályzási kör hurokerősítését direkt módon csökkenti. Ebben a megoldásban nem mellesleg az a jó, hogy $DC$-n a $C1$-es kondenzátor szakadásként viselkedik, ezért itt nem csökkenti a hurokerősítést, tehát $DC$-n megmarad a szabályozás nagy pontossága.
Már csak azt kell kitalálni, hogy mekkora kondenzátort tegyünk a $C1$-es pozícióba. Ha lefuttatunk néhány szimulációt, különböző értékű kondenzátorokkal $10pF$ és $10nF$ között, akkor a következő ábrán látható Bode diagramot kapjuk.
Ebből az látszik, hogy minél nagyobb kondenzátort teszünk az integrátor fokozatunkba, annál stabilabb lesz a hurok, viszont annál kisebb is lesz a szabályozás sávszélessége (lassul). Kompromisszumként a $C1=1nF$ értéket választottam, ezzel a fázistartalék (PM) $64.9^{\circ}$ értékű lett, ami ugye megfelel annak az ökölszabálynak, hogy minimum $45^{\circ}$-ra méretezzünk.
A következő ábrán láthatjuk tulajdonképpen a végleges változatot, ami tartalmaz még néhány kiegészítő áramkört is. Végül is az áramerősítő differenciálerősítő lett, ugyanis ennél sokkal könnyebb olyan ellenállás kombinációt választani, ami pontosan $40dB$-re állítja be az erősítését ($100R/10k$). Van még itt egy under-voltage detect áramkör is, ami a határérték ($0.8..0.9V$) alá merült elemről lekapcsolja a terhelést, továbbá egy enable/disable áramkör is, amivel egyszerűbb elindítani és leállítani a tesztet.
Ezek után az elem terhelésével arányos ellenőrzőjel az $U2$ jelű hibaerősítő invertáló bemenetére kerül, neminvertáló bemenetére pedig a $V1$ alapjel. A hibaerősítő végzi a szabályozást, ezért kimenetén mindig úgy állítja be a $T2$ MOSFET gate feszültségét, hogy az alapjel és az ellenőrzőjel értéke megegyezzen. Ha tehát az alapjel $100mV$, akkor annyira nyitja ki a MOSFET-et hogy az analóg szorzó $W$ kimenetén is $100mV$ jelenjen meg.
Ha tehát az elemfeszültség $X=1V$, és a $V1$ alapjelet $100mV$-ra állítottuk be, akkor a hibaerősítő annyira nyitja ki a MOSFET-et, hogy az analóg szorzó $W$ kimenetén az alapjellel megegyező feszültség jelenjen meg. Ezek alapján az analóg szorzó $Y$ bemenetén a $W=(X*Y/10)$ egyenletből levezetve: $Y=W*10/X=1V$-nak kell lennie. Ha az $Y$ bemeneten a feszültség $1V$, akkor az $R1$ sönt ellenálláson $100mV$-nak kell esnie, amiből könnyen kiszámolható, hogy a rajta folyó terhelőáram $1A$.
A fenti számítás alapján az áramkörünk átvitelei tényezője: $P_{LOAD}/V1=1W/100mV$ vagy másképp $10W/V$. Tehát amekkora feszültséget állítunk be $V1$-re voltban, annál 10-szer nagyobb teljesítménnyel terheli az elemet $W$-ban.
Ezek után vizsgáljuk meg mit is várhatunk ettől az áramkörtől, ha tényleg megépítjük. A kapcsolást gyorsan összerakjuk TINA-ban, vagy TINA TI-ban, persze csak az után, hogy összevadásztuk a megfelelő SPICE modelleket, majd valamiféle trükkös módon életre keltjük a kapcsolást a szimulátorban (sajnos ez nem megy mindig olyan egyszerűen). Mivel az áramkörünk tele van erősítővel ezért a lényeges kérdés az, hogy stabil-e? Ha egy hurokban két műveleti erősítő van, akkor már jó esélyünk van arra hogy az áramkörünk instabil lesz (szakszóval: gerjed). Persze ez nagyban függ attól, hogy melyik erősítő mekkora erősítésre van beállítva. Az instabilitási problémák azonosítására alkalmas lehet egy egyszerű időtartományban elvégzett vizsgálat. Egységugrást adunk az áramkör bemenetére és vizsgáljuk az erre adott válaszát a kimenetén. Ha a kimeneti jelen oszcilláció vagy nagy túllövés jelenik meg, az stabilitási problémára utal. Ahogy a következő ábrán láthatjuk is, $150\%$ a túllövés. Mivel egy olyan terhelést akrunk tervezni, ami $1.5V..0.8V$ elemfeszültség tartományban konstans teljesítménnyel terheli a elemet, ezért egy ilyen $0.8V$ és $1.5V$ között ugráló vizsgálójelet adunk a bemenetre (kék színnel) és felvesszük a kimeneti jelalakot (piros színnel).
Azt láthatjuk, hogy ugyan a túllövés $150\%$ körüli amikor az elemfeszültség $0.8V$-ról $1.5V$-ra ugrik, de rövid idő után beáll az elvárt $1W$-os értékre. Tehát az áramkör stabil, csak valószínűleg kevés fázistartalékkal működik.
Az is egy érdekes dolog, hogy az elemfeszültség felfutó és lefutó éleinél miért különböző a túllövés és az alullövés mértéke? Ez annak köszönhető, hogy miután a rendszer stabilizálódott a $0.8V$-os bemenőfeszültség mellett és érkezik az ugrás az $1.5V$-ra, akkor a rendszer "tehetetlenségétől" (ami tulajdonképpen a késleltetésekből adódik) fogva a MOSFET még annyira nyitva van, ami még a $0.8V$-nak megfelelő bemenőfeszültséghez tartozó nagyobb áramot szolgáltatja. Ez a már $1.5V$-ra felugrott elemfeszültség ezen a MOSFET-en egy jóval nagyobb áramot fog tudni áthajtani, mindaddig míg a rendszer észbe nem kap és vissza nem vesz a MOSFET gate feszültségéből. A visszaszabályozás (észbekapás) előtti a nagy áram átfolyik az áramérzékelő söntön is amelyen értelemszerűen erre a pillanatra megnő a feszültség, és mivel ez a sönt a MOSFET gate-source körében van, ezért ez a hatás is hozzájárul ahhoz, hogy még jobban kinyissa a MOSFET-et. Tehát sikerült beépítenünk egy pozitív visszacsatolást is az áramkörünkbe, ami persze nem túl szerencsés. Viszont, öröm az ürömben: amikor $1.5V$-ról ugrik a feszültség $0.8V$-ra, akkor a fenti folyamat ellenkezője játszódik le, negatív visszacsatolás jön létre a sönt által és ez csökkenti az alullövés értékét.
De térjünk vissza a hurok stabilitásához, ennek vizsgálatára egy már jól bevált módszer a felnyitott hurok átviteli függvényének frekvenciatartományban való vizsgálata, másnéven a Bode diagram. Ennek felvételéhez egy helyen meg kell szakítani a hurkot amivel keletkezik egy ki- és egy bement. Az utóbbira egy kis amplitúdójú AC generátort kell kötni és a kimeneten figyelni a felnyitott kör amplitúdó és fázisviszonyait különböző frekvenciákon.
A szimulátorban viszonylag egyszerű módon fel tudjuk nyitni a szabályozási kört, viszont ügyelni kell arra, hogy a kör DC-n mégiscsak zárt maradjon, ugyanis az AC analízis (Bode felvétele) előtt a szimulátornak muszáj kiszámolnia az áramkör DC munkapontját és ez csak zárt hurok mellett lehetséges. Hogy mind a két feltételnek eleget tegyünk, a következő ábrán látható trükköt kell bevetni.
Tekintetünket szegezzük a jobboldali, piros szaggatott vonallal bekeretezett részre. Ahhoz hogy AC-n felnyissuk a hurkot, egy nagy értékű induktivitást ($L1$) kell a körbe betenni, ez most éppen $100GigaHenry$ értékű lett, ez elég nagy ahhoz hogy az olyan alacsony frekvencián is mint az $1mHz$ több mint $600MOhm$ legyen az impedanciája. A kis amplitúdójú AC vizsgálójelünket ($VG2$) pedig egy szintén nagy értékű kondenzátorral ($C4$) választjuk le a bemenettől, ez azért szükséges mert így a generátor belső ellenállása nem szól bele a DC munkapont kiszámításába. Ezek után lett egy AC szempontból felnyitott hurkunk aminek a bemenete az $N3$ pont, ide vezetjük be a $VG2$ vizsgálójelünket. Ez a jel átmegy az egész hurkon és az úgynevezett kimenetünkön ($N$2) vizsgáljuk a kimeneti jel amplitúdó és fázisviszonyát a vizsgálójelünkhöz képest. A fenti kapcsolás Bode digramja a következőképpen néz ki:
A fenti ábrán két különböző munkapontban is felvettük a nyitott hurok Bode diagramját. Ez a két pont a teljesen feltöltött elem ($1.5V$) és a teljesen lemerült elem ($0.8V$). Láthatjuk, hogy a két munkapontban felvett Bode diagram erősítés karakterisztikája különbözik, a fázis karakterisztikájuk viszont azonos. Az áramkörünkben két elem képes arra, hogy változtassa az erősítését az elemfeszültség függvényében, az egyik a $T2$-es MOSFET - $R1$-es ellenállás pár által alkotott erősítő, a másik pedig az $U1$-es analóg szorzó. Mivel a MOSFET gate feszültségét az $U2$-es hibaerősítő mindig úgy állítja be, hogy az elem terhelése minden pillanatban $1W$ legyen, ezért ez a változó gate feszültség változó erősítést produkál (pontosabban: $Gain_{T2}=V_{R1}/V_{VG1}$ ). A másik esetben az analóg szorzó erősítése azért változik, mert azt direkt módon változtatja az elemfeszültség és a terhelőáram. Ha a következő ábra szerint felvesszük a MOSFET és az analóg szorzó erősítésének frekvenciafüggvényét a két szélső munkapontban ($0.8V$ és $1.5V$), akkor láthatjuk, hogy valóban ez a két elem teszi a hurokerősítést munkapontfüggővé.
Ahhoz, hogy kimérjük, hogy valóban ez a két áramköri elem-e a felelős az elemfeszültségtől függő hurokerősítésért, úgy kell kiemelnünk őket az eredeti környezetükből, hogy ezt ők közben ne vehessék észre. Ehhez a $T2$ MOSFET gate feszültségét a $V1$ előfeszültséggel a két munkapontban ($0.8V$ és $1.5V$) úgy állítjuk be, hogy az elemből kivett teljesítmény $1W$ legyen. Így pontosan azokban a munkapontokban dolgozik a fenti áramkör részlet, mintha a teljes kapcsolást vizsgálnánk. Az így felvett Bode diagramon láthatjuk, hogy az erősítés pontosan $6.68dB$-el csökken ha az egyik munkapontból a másikba ugrunk.
Az $U2$-es hibaerősítő neminvertáló bemenetére az alapjel csatlakozik és a kört mindig úgy szabályozza, hogy az invertáló bemenetén megjelenő feszültség is ugyan ekkora legyen minden pillanatban. Tehát ennek az elemnek a munkapontja fix, a hurokerősítést nem tudja módosítani az elemfeszültség függvényében. Az $U3$-as áramerősítő pedig azért nem képes változtatni a hurokerősítésen mert ott a helyi visszacsatolása ($Gain_{U3}=1+R2/R3=20.023dB$) fixre állítja be az erősítését.
Az áramkör továbbgondolása terén nemcsak a fázistartalék növelése lenne igény, hanem az is, hogy az érzékenységét csökkentsük le $10W/V$-ról $1W/V$-ra. Ez tulajdonképpen egy kényelmi megoldás, ugyanis egyszerűbbé teszi a terhelő teljesítmény beállítását, így ugyanis ha $1V$-ot állítunk be alapjelnek, az $1W$-ot fog jelenteni az elem számára. Erre az egyik megoldás az, ha az áramerősítő erősítését $20dB$-ről $40dB$-re növeljük, lásd a következő ábrán.
A dolgok csak most kezdenek igazán rosszra fordulni! Ugyanis azzal hogy a hurokerősítést megnöveltük további $20dB$-el, egyből borítékolhatjuk is, hogy a kör még instabilabb lesz. Na de innen szép javítani! Nézzük is meg az "új" áramkörünk tranziens válaszát a már jól bevált $0.8-1.5V$-os ugrás jelünkkel. Az eredmény a következő ábrán látható.
A válaszfüggvényt zöld színnel láthatjuk. $1.5V$-os elemfeszültség mellett gyönyörűen oszcillál, viszont a másik szélsőérték mellett ($0.8V$) ezt nem teszi, hanem lassan de biztosan beáll egy kicsivel az elvárt $1W$-os érték fölé.
Ezek után nézzük meg a Bode diagramját is, ezt a következő ábrán láthatjuk. Zölddel jelöltük az $1.5V$-os elemfeszültséghez tartozó hurokerősítést, kékkel a $0.8V$-ost. Ha csak a zöld görbét nézzük, feltűnhet, hogy a hurokerősítés $20dB$-el megnőtt. Ez csak azért probléma, mert a fázistolás nem változott, így a fázistartalékunk még tovább csökkent, nevezetesen $-8.8^{\circ}$-ra, tehát érthető az oszcilláció. Van még egy fontos észrevétel, mégpedig az, hogy a két görbe között a $30.2dB$-re nőtt a különbség. Ennek vajon mi lehet az oka?
Mivel az $U3$-as áramerősítő (OPA277) erősítését $40dB$-re növeltük, érdemes ellenőrizni nincsenek-e problémái a kivezérelhetőséggel, az adatlap ugyanis nem írja azt, hogy rail-to-rail output-al rendelkezne. A következő ábrán az OPA277 erre vonatkozó adatlap részlete látható.
Az $U3$-as áramerősítő számára a legszélsőségesebb eset az, amikor az elemfeszültség $0.8V$-ra lecsökken és emellett tartani akarjuk az $1W$-os terhelést. Ilyenkor a kimeneti feszültségének $40dB*1W/0.8V*100m\Omega=12.5V$-nak kell lennie. A fenti adatlap részlet szerint ez még bőven belefér a kivezérelhetőségébe. Tehát a hurokerősítés csökkenés okozója nem lehet az áramerősítő kimenetének szaturációja.
Kizárásos alapon most már csak az $U1$-es analóg szorzó (AD734) jöhet számításba. Ha ennek is belenézünk az adatlapjába, láthatjuk, hogy a maximális bemenőjelszintje $12.5V$, tehát az analóg szorzó bemenete telítődik, pont a specifikációban rögzített alsó elemfeszültség értéknél ($0.8V$).
Mit lehet itt még tenni? Ha lefuttatunk egy szimulációt $\pm15V$-os és megemelt, $\pm18V$-os tápfeszültség mellett, azt láthatjuk, hogy a nagyobb tápfeszültség nagyobb kivezérelhetőséget enged meg az analóg szorzó bemenetén. A lenti ábrán két görbét láthatunk, a kék a $\pm15V$-os tápfeszültséghez tartozik, itt jól látható, hogy a 0.8V-os elemfeszültség mellett elkezd a hurok instabillá válni (a teljesítmény elszáll) mivel az analóg szorzó nem tudja kezelni már a bemenetére érkező $12.5V$-os jelszintet. Pirossal pedig a $\pm18V$-os tápfeszültséghez tartozó görbéket láthatjuk. Ekkora tápfeszültséggel akár $0.65V$-os elemfeszültség mellett is stabil marad a hurok (legalábbis bízunk benne).
Ha tehát megemeljük az áramkörünk tápfeszültségét, azzal kiküszöbölhetjük azt, hogy az analóg szorzó bemenete pont ott telítődjön, ami az áramkörünk bemenőfeszültség tartományának alsó határértéke. Ugyan az adatlap csak $\pm16.5V$-ot ad meg az analóg szorzóra mint működési tápfeszültség, de a mi problémánkat már ez is megoldja.
Ha $\pm16.5V$-os tápfeszültség mellett felvesszük az áramkörünk Bode diagramját, akkor abból is kitűnik, hogy eltűnt a hurokerősítés csökkenés az elemfeszültség alsó határértékénél, csak a szokásos $6.6dB$-es értékű csökkenésünk látható ami a hurok normál szabályozásából adódik.
Ami még egyértelműen látszik, az az, hogy fázistartalékunk nincs, tehát az áramkör totál instabil. A jobbik esetben is csak $-3.2^{\circ}$ a fázistartalék. Az egyik lehetséges mód, hogy stabillá tegyük a hurkot, az az, hogy két különböző sávszélességű műveleti erősítőt használunk. Így a nagyobb sávszélességű erősítő sokkal kevesebb fázistolást visz a rendszerbe a hurokerősítés $0dB$-es pontjáig, ugyanis a nagyobb sávszélesség azt is jelenti, hogy az általa bevitt pólusok is magasabb frekvencián jelentkeznek. Az eddig használt OPA277 első törésponti frekvenciája $0.4Hz$ körül van, a második törésponti frekvenciája pedig $100kHz$ körül, ennek megfelelően a sávszélessége (GBWP) is csak $1MHz$. A hibaerősítő helyére tehát meghagyjuk az előbb említett OPA277-est, az áramerősítő helyére pedig most válasszunk egy $40MHz$-es (GBWP) sávszélességű OPA1611-es típusú műveleti erősítőt. Ennek az első töréspont frekvenciája valahol $200Hz$ körül van, második töréspont frekvenciája pedig valahol $10MHz$ környékén. A módosított kapcsolás a következő ábrán látható.
Ennek az áramkörnek a Bode diagramját pedig az alábbi képen láthatjuk. A diagramon feketével még meghagytuk az előző konfiguráció karakterisztikája is, ahol mindkét műveleti erősítő OPA277 típusú volt. Látható hogy a hurokerősítés második töréspontja $10kHz$-ről eltolódott $1MHz$-re. Mindez az új áramerősítőnek köszönhető, ugyanis ennél a típusnál itt kezd esni a zárthurkú erősítés az $R2-R3$ által beállított $40dB$-es erősítés mellett (adatlapjából egyértelműen kiderül).
A Bode diagramból az is kiderül, hogy ez a megoldás sem eredményezett elegendő fázistartalékot, sőt az $1.5V$-os elemfeszültséghez tartó érték még rosszabb lett, mint az előző változatban, ahol azonos típusú volt mind a két műveleti erősítő.
Mivel a stabilitás problémánk forrása az, hogy túl nagy a hurokerősítés, ezért ennek csökkentését kell valahogy megoldanunk. Ha az $U2$-es műveleti erősítőnket integrátorrá alakítjuk az $R4-C1$ beiktatásával, akkor ennek segítségével korlátozni tudjuk a hibaerősítő erősítését egy bizonyos frekvencia felett, ami pedig a szabályzási kör hurokerősítését direkt módon csökkenti. Ebben a megoldásban nem mellesleg az a jó, hogy $DC$-n a $C1$-es kondenzátor szakadásként viselkedik, ezért itt nem csökkenti a hurokerősítést, tehát $DC$-n megmarad a szabályozás nagy pontossága.
Már csak azt kell kitalálni, hogy mekkora kondenzátort tegyünk a $C1$-es pozícióba. Ha lefuttatunk néhány szimulációt, különböző értékű kondenzátorokkal $10pF$ és $10nF$ között, akkor a következő ábrán látható Bode diagramot kapjuk.
Ebből az látszik, hogy minél nagyobb kondenzátort teszünk az integrátor fokozatunkba, annál stabilabb lesz a hurok, viszont annál kisebb is lesz a szabályozás sávszélessége (lassul). Kompromisszumként a $C1=1nF$ értéket választottam, ezzel a fázistartalék (PM) $64.9^{\circ}$ értékű lett, ami ugye megfelel annak az ökölszabálynak, hogy minimum $45^{\circ}$-ra méretezzünk.
A következő ábrán láthatjuk tulajdonképpen a végleges változatot, ami tartalmaz még néhány kiegészítő áramkört is. Végül is az áramerősítő differenciálerősítő lett, ugyanis ennél sokkal könnyebb olyan ellenállás kombinációt választani, ami pontosan $40dB$-re állítja be az erősítését ($100R/10k$). Van még itt egy under-voltage detect áramkör is, ami a határérték ($0.8..0.9V$) alá merült elemről lekapcsolja a terhelést, továbbá egy enable/disable áramkör is, amivel egyszerűbb elindítani és leállítani a tesztet.
A következő ábrán viszont már a megtervezett nyák kapcsolási rajzát láthatjuk, egy két kiegészítés még szükséges volt ahhoz, hogy ne csak a szimulátorban, hanem a való életben is működőképes legyen.
 |
Kattints a képre a nagyobb méretért.
|
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése